Египетский треугольник в строительситвеИстория появления и советы по использованию +Видео
Строительство с применением египетского треугольника древний способ, активно используемый до сих пор современными строителями. Название получил благодаря древнеегипетским сооружениям, хотя известно, что история его начинается задолго до этого периода.
Но, скорее всего, свойства уникальной фигуры не были оценены в те времена, пока не появился Пифагор, сумевший проанализировать и оценить изящные формы фигуры.
Египетский треугольник известен еще с древних времен. Он был и остается популярен в строительстве и архитектуре много веков.
Считается, что создал геометрическую конструкцию великий греческий математик Пифагор Самосский. Благодаря ему сегодня мы можем использовать все свойства геометрической постройки в области строения.
Содержание:
- 1 Египетский треугольник в строительстве. Общие сведения
- 2 Место в строительном мире
- 3 Какие существуют альтернативные варианты
- 4 Небольшие хитрости
Египетский треугольник в строительстве. Общие сведения
Зарождение идеи
Идея у математика появилась после путешествия в Африку по просьбе Фалеса, который поставил задачу Пифагору изучить математику и астрономию тех мест. В Египте он среди бескрайней пустыни встретил величественные строения, поразившие его размером, изяществом и красотой.
Надо заметить, что более двух с половиной тысяч лет назад пирамиды были несколько другими – огромными, с четкими гранями. Тщательно изучив могущественные постройки, коих было не мало, так как рядом с великанами, стояли храмы поменьше, построенные для детей, жен и других родственных лиц фараона, это натолкнуло его на мысль.
Благодаря своим математическим способностям, Пифагор сумел определить закономерность в формах пирамиды, а умение анализировать и делать выводы привели к созданию одной из самых значимых теорий в истории геометрии.
Из истории
Знали ли в древнем Египте о геометрии и математике? Конечно да. Жизнь египтян была тесно связана с наукой. Они регулярно пользовались знаниями при разметке полей, создании архитектурных шедевров. Даже существовала своя служба землемеров, которые применяли геометрические правила, занимаясь восстановлением границ.
Название треугольник получил благодаря эллинам, которые нередко бывали в Египте в VII-V вв. до н.э. Считается, что прообразом фигуры стала пирамида Хеопса, отличающаяся совершенными пропорциями. Ее место особенное в истории. Если посмотреть поперечное сечение, то можно отметить два треугольника, у которых угол внутри равняется 51о50’.
Строение
Сегодня это строение усеченной формы, приобретенной под воздействием времени, высота явно потерялась. Однако, восстановив ее геометричность, можно сделать вывод, что стороны треугольников равны. Получается в основе заложен золотой прямоугольный треугольник.
Однако, следует рассмотреть другую пирамиду – Хефрена, у которой основа как раз-таки прямоугольный треугольник и где угол наклона боковых граней равен 53о12 с соотношением катетов 4:3. Это уже так называемый священный треугольник. Для египтян такая фигура сопоставлялась с семейным очагом: катет вертикального положения олицетворял мужчину, основание – представительницу прекрасного пола, а гипотенуза – рождение ребенка от обоих.
Стороны пирамиды Хефрена в соотношении равны 3:4:5, что точно соответствует теореме Пифагора. Значит, можно сделать вывод, что строители уже знали об этой теореме, но не могли ее сформулировать. Хотя, в исторических письменах встречаются следы использования египетского треугольника за много веков даже до Египта. До сегодняшнего дня это загадка, как могли такие знания получить древние египтяне. Понимали ли они чем обладают?
Особенность фигуры к тому же в том, что благодаря подобному соотношению, она является простым и первым Героновым треугольником, так как ее стороны и площадь целочисленные.
Обратное доказательство
Как доказать, что треугольник прямоугольный? Нужно порой исходить от обратного, то есть если сумма квадратов обеих сторон равна квадрату третьей, то треугольник прямоугольный, что подтверждает равенство 32х42=52 и значит он действительно прямоугольный.
Таким образом теорема Пифагора стала каноном и фундаментом развития математической науки. Со школьной скамьи каждый ученик знает, что означает выражение «Пифагоровы штаны во все стороны равны».
Интересно, что теорема Пифагора находится в Книге Гиннесса как теорема, обладающая самым большим количеством доказательств, которых примерно 500.
Особенности
Если рассмотреть более детально отличительные особенности египетского треугольника, то можно выделить следующие моменты:
- все стороны и площадь состоят из целых чисел, как говорилось выше;
- согласно теории великого математика, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузе;
- такой фигурой возможно отмерить прямые углы в прострaнcтве. Это используется в процессе строительства до сих пор;
- не обязательно пользоваться специальными измерительными приборами, подойдут подручные средства, например, веревка.
Место в строительном мире
С древнейших времен египетский треугольник нашел почетное место в архитектуре и строительстве. Конструкция пирамиды отличается тем, что позволяет создавать здание с совершенно правильными углами без каких-либо дополнительных инструментов.
Задача намного облегчается, если использовать трaнcпортир или треугольник. Но, раньше применялись только шнуры и веревке, разделенные на отрезки. Благодаря отметкам на веревке можно было с точностью воссоздать прямоугольную фигуру. Строителям заменяла трaнcпортир и угольник веревка, для чего отмечали узлами на ней 12 частей и складывали треугольник с отрезками 3,4,5. Прямой угол получался без затруднений. Эти знания помогли создать множество сооружений, в том числе пирамиды.
Интересно, что до древнего Египта, таким способом строили в Китае, Вавилоне, Месопотамии.
Свойства египетской треугольной фигуры подчиняются истине – квадрат гипотенузы равен квадратам двух катетов. Эта теорема Пифагора знакома каждому со школьной поры. Например, умножаем 5х5 и получаем гипотенузу равную числу 25. Квадраты обоих катетов равны 16 и 9, что в сумме дает цифру 25.
Благодаря таким свойствам, треугольник нашел применение в строительстве. Можно взять любую деталь, с целью провести линию прямого направления с условием, что ее длина должна быть кратной пяти. После этого заметить один край и прочертить от него линию кратную четырем, а от другого кратную трем. При этом каждый отрезок должен быть длиной минимум четыре и три. Пересекаясь, они образовывают один прямой угол в 90 градусов. Другие углы равны 53,13 и 36,87 градусам.
Какие существуют альтернативные варианты
Как создать прямой угол
Лучшим вариантом смастерить прямой угол является применение угольника или трaнcпортира. Это позволит с минимальными затратами найти необходимые пропорции. Но, основной момент египетского треугольника в его универсальности из-за возможности создать фигуру, не имея под рукой ничего.
В этом деле может пригодиться все, даже печатные издания. Любая книга или даже журнал имеют всегда соотношение сторон, образующее прямой угол. Типографские станки работают всегда точно, чтобы рулон, заправленный в машину резался пропорциональными углами.
Древние инженеры придумывали много способов строительства египетского треугольника и всегда экономили ресурсы.
Поэтому, самым простым и широко применяемым был метод постройки геометрической фигуры с применением обычной веревки. Бралась бечевка и резалась на 12 ровных частей, из которых выкладывалась фигура с пропорциями 3,4 и 5.
Как создать другие углы?
Египетский треугольник в строительном мире нельзя недооценивать. Его свойства однозначно полезны, но без возможности построить углы другого градуса в строительстве невозможно. Чтобы образовался угол в 45 градусов, понадобится рамка или багет, которые распиливаются под углом в 45 градусов и соединяются между собой.
Важно! Чтобы получить необходимый наклон, потребуется позаимствовать бумажный лист из печатного издания и согнуть его. Линии изгиба при этом будут проходить через угол. Края должны быть соединены.
Получить 60 градусов можно с применением двух треугольников по 30 градусов. Чаще всего используются для создания декоративных элементов.
Небольшие хитрости
Египетский треугольник 3х4х5 актуален для маленьких домов. Но, что делать, если дом 12х15?
Для этого нужно построить прямоугольный треугольник, у которого катеты равняются 12 и 15 м. Гипотенуза находится как квадратный корень из суммы 12х12 и 15х15. В итоге получаем 19,2 м. С помощью чего-либо — веревки, шпагата, бечевки, тросика, военного кабеля, отмеряем 12, 15 и 19,2 м. Делаем узлы на этих местах и ставим жимки.
Затем треугольник нужно растянуть на нужном месте и установить 3 точки опоры, в которые вбить колышки. Четвертую точку можно получить, не трогая концы катетов. Для этого точка прямого угла перекидывается по диагонали и все готово.
Например, есть участок, где требуется прямой угол – для места под кухонный гарнитур, раскладки кафеля и других моментов. Хорошо бы такие вопросы учесть при кладке, но реальность другая и не всегда попадаются ровные стены и прямые углы. Здесь пригодится египетский треугольник с соотношением 3:4:5, либо при необходимости 1,5:2:2,5.
Обязательно учитывается толщина маяков, погрешность, бугры на стенах и т.д. Треугольник рисуется с помощью рулетки и мела. Если разметка небольшая, то можно воспользоваться листом гипсокартона, так как режутся они с правильными углами.
Египетский треугольник широко использовался в строительстве целых 2,5 века. И сегодня иногда приходится применять данную методику, при отсутствии необходимых инструментов, чтобы получить прямые углы. Свойства этой фигуры уникальны, что гарантирует точность в архитектуре и строительстве, без которой не обойтись. С ним легко работать, по форме он гармоничен и красив. До сих пор пытливые умы пытаются разгадать тайну египетского треугольника.
Особенности энергонезависимых напольных газовых котлов Протерм Volk KSO 12,-16: устройство, хаpaктеристики, инструкция по эксплуатации. Преимущества и недостатки моделей, отзывы...
02 12 2025 16:14:12
В этой статье речь пойдет о каркасах для лестницы из металла. Вы узнаете, какие есть способы установки каркасов – скрытый и открытый тип. После этого будут произведены расчеты и описана последовательность изготовления. Далее будет рассмотрено изготовление каркаса для простой маршевой лестницы и винтовой. В конце статьи вы узнаете, как провести антикоррозийную обработку. Узнайте подробнее в статье=>>...
01 12 2025 7:25:47
Какой минимальный угол наклона крыши из мягкой кровли? В этой статье вы узнаете, как выбрать уклон кровли для гибкой и битумной черепицы, как рассчитать наклон кровли по специальной технологии....
30 11 2025 3:43:11
Узнай как сделать декор стены в доме своими руками. Идеи для стен в разных комнатах, в спальне, лепнина на стенах, дерево, картины итд. Сделай красиво+ Фото. Узнайте подробности в статье=>>...
29 11 2025 5:23:33
Выполнить разводку водопровода в частном доме под силу каждому. Главное иметь в качестве источника питьевой воды .....
28 11 2025 20:48:20
Какие теплосчетчики на отопление можно поставить в квартире. Платить за отопление по счетчику или по квитанции от ЖКХ: что выгоднее? Виды счетчиков на отопление...
27 11 2025 12:31:58
Обустраиваем канализацию в частном доме своими руками? Какие виды, схемы бывают? Всё это вы узнаете в статье и сможете провести канализацию своими руками. Внешняя и внутренняя канализация своими руками +Видео. Узнайте подробнее в статье=>>...
26 11 2025 6:53:56
Эта статья пригодится тем, кто заинтересовался темой покрытия стен жидкими обоями и предварительной их подготовкой. Расскажем о том, как готовить к покрытию различные поверхности, а именно: деревянные стены, гипсокартонные, бетонные, оштукатуренных, со следами старых декоративных и отделочных материалов. Узнаете, как выбрать грунтовку для стен под жидкие обои, а также секреты качественного нанесения белой водоэмульсионной краски поверх грунта. Узнайте подробнее в статье=>>...
25 11 2025 0:50:55
Рекомендации, как правильно слить воду с бойлера. Зачем нужно oпopoжнять бак водонагревателя. Порядок действий при правильном и неправильном варианте обвязки....
24 11 2025 22:31:50
Приступая к ремонту, мы часто забываем о мелких деталях интерьера. А ведь наш интерьер состоит именно из мелочей и продуманных деталей. Поэтому, выбирая красивые шторы на кухню, стоит хорошо подумать и выбрать подходящий вариант. Сегодня, большое количество магазинов предлагают широкий ассортимент портьерных тканей и готовых штор. Вам останется лишь выбрать необходимый вариант. Узнайте подробнее в статье=>>...
23 11 2025 18:20:21
Как сделать Строительство быстровозводимых каркасных домов своими руками. Рассмотрим виды зданий и типы сооружения конструкции быстрых домов. Канадские, немецкие. Узнайте подробнее в статье =>...
22 11 2025 15:10:22
В данной статье вы узнаете, какой сайдинг все же лучше - виниловый или металлический, мы подробно разберем каждый из видов сайдинга и предоставим вам подробное сравнение достоинств и недостатков....
21 11 2025 4:55:36
В этой статье мы поговорим о декоративной штукатурке Американка. Мы расскажем о том, что она собой представляет, а именно какие отличительные особенности и где можно применять. Также вы узнаете, какие инструменты пригодятся для работы, какие есть разновидности смесей и классификация. Узнайте подробнее в статье=>>...
20 11 2025 5:21:18
Укладываемся в сроки строительства дома и не терять время и деньги даром? Когда лучше начинать строиться? Как избежать лишних затрат времени. Смотрите советы эксперта в статье, узнайте подробнее в статье=>>...
19 11 2025 13:31:57
Установка и монтаж термопанелей из полиуретана. Пошаговая инструкция + фото примеры. Плюсы и минусы этих панелей. Устанавливаем на каркасный дом. Смотрите подробнее в статье=>>...
18 11 2025 3:12:57
По какому принципу функционируют буржуйки длительного горения. Разновидности этих печек, рекомендации по изготовлению и правильному подключению дымохода....
17 11 2025 11:49:59
В данной статье вы узнаете, что представляет из себя кладочный раствор для облицовочного кирпича, как очистить и чем оттереть кладку, а так же мы расскажем вам в каких пропорциях стоит смешивать смесь....
16 11 2025 0:50:21
Плюсы и минусы одноконтурных и двухконтурных котлов на твердом топливе. В этой статье расскажем об особенностях выбора котлов под твердое топливо для отопления загородного частного дома. Узнаете, на что нужно обращать внимание при покупке котла, чем отличаются одноконтурные котлы длительного горения от двухконтурных. А также, поговорим о правилах эксплуатации котлов, для обеспечения продолжительности их работы. Узнайте подробнее>>...
15 11 2025 0:23:47
В этой статье речь пойдет о том, как закрыть трубы в туалете пластиковыми панелями и другими материалами. Вы узнаете, какие требования к материалам, найдете инструкцию, чтобы закрыть трубы пластиковыми панелями и узнаете об особенностях работы, использовании панелей, особенностях нанесения разметки, установки каркаса и обшивки конструкции панелями. Далее поговорим о коробе из пластика и П В Х, достоинствах и недостатках, гипсокартоне, жалюзи и рольставнях....
14 11 2025 2:25:28
В данной статье вы узнаете каких размеров бывает виниловый сайдинг, какие технические хаpaктеристики он имеет и какова длина панелей сайдинга, а так же подробно узнаете об основных фирмах производителях сайдинга....
13 11 2025 17:24:24
В статье рассказывается об аппарате для нанесения красящих составов на поверхности. Даётся описание краскопульта по его конструкции. Поясняются основные функции аппарата. Где применяется. Для чего нужен воздушный компрессор. Какие вещества можно применять для работы. Из чего состоит компрессор для подачи воздуха в распылитель краскопульта. Как правильно выбрать аппарат для механической окраски с применением воздушного компрессора. Состав краскопульта и Конструкция распылителя. Основная функция и состав.Принцип работы и Виды насосов воздушного компрессора. Узнайте про типы ресиверов и На что обратить внимание при выборе компрессора. Узнайте подробнее в статье=>>...
12 11 2025 15:34:20
В этой статье будут рассмотрены полезные лайфхаки для ванной комнаты. К примеру, вы узнаете, как устранить засор в ванной, как экономить воду и использовать в несколько раз меньше, чем обычно, а также как устранять сколы....
11 11 2025 2:29:52
В этой статье мы поговорим о том, как сделать метлу из пластиковых бутылок. Мы расскажем, как правильно сделать метелку, какие инструмента и материалы потребуются, а также дадим полезные советы, которые помогут сделать все быстро и с первого раза. Вы узнаете много чего интересного, и с этими знаниями сможете сделать отличную метлу для дачи, которая не боится даже снега! Узнайте подробности в статье=>>...
10 11 2025 23:37:18
В этой статье расскажем про эмалевые краски для отделки наружных и внутренних стене, пола, металлических, эмалированных, деревянных изделий и поверхностей. Узнаете про особенности каждого из видов красок эмаль: алкидных, полиуретановых, нитроэмалевых, а также способы нанесения на различные поверхности. Кроме того, расскажем о достоинствах и недостатках данного отделочного материала. Узнайте подробности в статье=>>...
09 11 2025 19:22:33
В этой статье мы поговорим об отделке фасада дома штукатуркой «короед». Вы узнаете, какими особенностями обладает материал, прочтете обо всех достоинствах и недостатках, а также о разновидностях материала. Еще мы расскажем о цветовой гамме, технике оштукатуривания и нескольких интересных идеях отделки. Узнайте подробнее в статье=>>...
08 11 2025 2:55:41
В этой статье вы найдете два простейших способа по установке двери в гипсокартонную перегородку. Первый подойдет для обычных дверных полотен, а второй для раздвижных дверей типа купе. В каждом способе есть список инструментов и приспособлений, а также подробно расписанный ход работы, который поможет выполнить установку идеально и будет по силам даже тем, кто не имеет опыта в монтажных работах. Узнайте подробнее в статье=>>...
07 11 2025 10:10:49
Хотите обустроить люк в доме под пол, но не знаете как? Наша статья поможет установить люк, хоть с газовым амортизатором люк, видео инструкция поможет вам! +Видео и Фото с Пошаговой инструкцией. Узнайте подробнее в статье=>>...
06 11 2025 1:33:46
Если вы решили купить насосную станцию для дома, то при осмотре и выборе подобного оборудования, стоит обратить внимание на какую высоту, будет подаваться вода ......
05 11 2025 7:33:30
Хотите сделать 3d дизайн стен в интерьере своей гостиной? Сейчас очень популярны фото и трехмерные обои с визуализацией. Картинка получается объемной! + Видео! Узнайте подробнее в статье=>>...
04 11 2025 22:10:19
В этой статье мы поговорим о том, как правильно установить пластиковый плинтус с кабель-каналом. Вы узнаете, из какого материала делают особый плинтус для проводки, а также какие есть секреты монтажа. На фото, которые есть в статье, подробно показан процесс установки....
03 11 2025 1:54:27
Рекомендации, как выбрать газовую колонку в квартиру или частный дом. Виды проточных водонагревателей, критерии их выбора....
02 11 2025 8:19:20
Как сделать вибромотор своими руками? Смотрите чертежи в статье. Что такое вибродвигатель и для чего он нужен? Фото с пошаговой инструкцией +Видео с электродвигателем. Узнай как делаем + схема подключения. Технология изготовления здесь в статье ==>>...
01 11 2025 1:57:32
В этой статье мы поговорим об околооконных планках для сайдинга. Мы расскажем, для чего они используются, каких их конструкционные особенности и существующие размеры. После вы узнаете о требованиях к установке планок. Еще вы найдете информацию о подготовительных и расчетных работах, а в конце статье узнаете как произвести установку и обработку. Узнайте подробнее в статье=>>...
31 10 2025 16:29:16
В данной статье вы узнаете о плюсах и минусах заглубленного ленточного фундамента, узнаете каково его устройство, а так же предоставим вам пошаговую инструкцию монтажа своими руками и в каких случаях стоит использовать данный вид фундамента....
30 10 2025 8:19:40
В этой статье речь пойдет о ремонт дома сайдингом и восстановлении самих панелей. Мы расскажем, как изготовить обрешетку и установить панели. После вы узнаете, как правильно произвести установку направляющих элементов. В конце вы ознакомитесь с тем, как устанавливать и ремонтировать поврежденные панели своими руками....
29 10 2025 22:48:25
Все про Отопление в частном доме своими руками! Какие типы бывают? Смотрите описание в статье! Смотрите Фото в статье, какие типы отопления бывают? Электрическое, Жидкостное, Воздушное. Поэтапное руководство самостоятельного монтажа отопления +Фото В статье описываются виды отопления частных домов. Рассказывается о типах систем отопления и верном принятии решения по выбору схем отопления и этапах монтажа. Описываются материалы, используемые для устройства системы отопления. Рассказывается о топливе применяемом для получения тепловой энергии. Узнайте в статье>>...
28 10 2025 11:47:35
Устройство скважины для воды включает в себя следующие элементы: это кессон, насос, емкость для накопления воды, автоматика ......
27 10 2025 18:41:51
В данной статье вы познакомитесь с газовыми котлами фирмы Ферроли, узнаете их устройство, какие модели существуют (одноконтурные, двухконтурные, атмосферные), а также найдете инструкцию по настройке и эксплуатации....
26 10 2025 23:59:35
Деревянная конструкция может давать осадку, коситься, двери и окна проседать, накреняться стены, сыпаться внутренняя отделка, разъезжаться бревна основания. Происходит это вследствие ошибок в строительстве, геологических, климатических влияний, долгого срока службы, как следствие прогнивании бревен нижних венцов, опopных столбов, расползания земли под основанием, деформации фундамента, вспучивания почвы, заболачивания, добавлением надстроек, нарушения гидро- и термоизоляции основания и т.д. Все ведет к разрушению всей конструкции и необходимости произвести замену основания и/или фундамента деревянного дома. Узнайте подробнее в статье=>>...
25 10 2025 22:38:21
Знакомимся с газоразрядными лампами. Плюсы и минусы ГРЛ. Области применения ламп газоразрядных разных типов. Устройство и технические хаpaктеристики газоразрядных ламп ртутных и натриевых. Виды ГРЛ — лампы высокого и низкого давления. Компактные лампы. Ознакомительные видео и много разных фото по теме...
24 10 2025 11:47:32
Необходимая освещенность в доме, которая подойдет идеально? Свет помещений в деревянном доме и освещенность рабочего места это главное для здоровья глаз. Узнайте нормы освещения +Фото обустройства в статье! Примеры +Видео. Узнайте подробнее в статье=>>...
23 10 2025 11:29:23
В данной статье вы узнаете, что представляет из себя полнотелый облицовочный кирпич, узнаете о таком его виде как керамический, узнаете о его технических хаpaктеристиках и о достоинствах и недостатках....
22 10 2025 2:58:19
Хотите узнать как самому сделать шкаф купе своими руками? Встроенный под потолок, пошаговая инструкция +Фото. Смотри, примеры чертежей. +Видео, повтори в доме. Узнайте подробнее в статье=>>...
21 10 2025 10:43:39
Как выбрать насосную станцию для частного дома к скважине? Не знаете как выбрать? Наша статья про насосные станции для дома поможет определиться, вы поймете что вам нужно! Устройства насоса. Узнайте подробнее в статье=>>...
20 10 2025 10:40:46
Интересуют виды размеров пиломатериалов для строительства дома? Узнай какие виды выпускают производители по госту. Изучи в статье, подробно+ фото и видео помощь. Узнайте подробнее в статье=>>...
19 10 2025 13:39:41
Хотите узнать какой размер плиты перекрытия для дома? Узнай подробно о применении и хаpaктеристиках бетонных плитах для дома и его фундамента- Размеры и ГОСТ + Фото и видео. Подробнее здесь узнайте в статье=>...
18 10 2025 3:55:38
Рекомендации по изготовлению котлов на твердом топливе длительного горения своими руками. Устройство, принцип работы, преимущества и недостатки....
17 10 2025 9:17:38
В данной статье вы узнаете что представляет из себя сайдинг Vox (Вокс), каких он бывает видов, узнаете его технические хаpaктеристики и комплектацию, а так же увидите фото схем монтажа сайдинг-панелей....
16 10 2025 5:55:13
В этой статье речь пойдет о том, как установить приточный клапан для пластикового окна. Вы узнаете, действительно ли он нужен, его принцип действия, какой клапан выбрать (по конструкционным особенностям, способами управления, основным хаpaктеристикам). Далее рассмотрим монтаж проветривателя с перфорацией и без фрезеровки. В конце вы найдете массу полезных рекомендацией и видеороликов по теме статьи=>>...
15 10 2025 8:31:59
Хотите узнать как рассчитать баланс водопотрeбления и водоотведения для частного дома? Узнай как сделать, скачай образец заполнения таблицы бесплатно. Подробнее в статье=>>...
14 10 2025 12:46:44
Еще:
Оборудование -1 :: Оборудование -2 :: Оборудование -3 :: Оборудование -4 :: Оборудование -5 :: Оборудование -6 :: Оборудование -7 :: Оборудование -8 :: Оборудование -9 :: Оборудование -10 :: Оборудование -11 :: Оборудование -12 ::
