Египетский треугольник в строительситвеИстория появления и советы по использованию +Видео
Строительство с применением египетского треугольника древний способ, активно используемый до сих пор современными строителями. Название получил благодаря древнеегипетским сооружениям, хотя известно, что история его начинается задолго до этого периода.
Но, скорее всего, свойства уникальной фигуры не были оценены в те времена, пока не появился Пифагор, сумевший проанализировать и оценить изящные формы фигуры.
Египетский треугольник известен еще с древних времен. Он был и остается популярен в строительстве и архитектуре много веков.
Считается, что создал геометрическую конструкцию великий греческий математик Пифагор Самосский. Благодаря ему сегодня мы можем использовать все свойства геометрической постройки в области строения.
Содержание:
- 1 Египетский треугольник в строительстве. Общие сведения
- 2 Место в строительном мире
- 3 Какие существуют альтернативные варианты
- 4 Небольшие хитрости
Египетский треугольник в строительстве. Общие сведения
Зарождение идеи
Идея у математика появилась после путешествия в Африку по просьбе Фалеса, который поставил задачу Пифагору изучить математику и астрономию тех мест. В Египте он среди бескрайней пустыни встретил величественные строения, поразившие его размером, изяществом и красотой.
Надо заметить, что более двух с половиной тысяч лет назад пирамиды были несколько другими – огромными, с четкими гранями. Тщательно изучив могущественные постройки, коих было не мало, так как рядом с великанами, стояли храмы поменьше, построенные для детей, жен и других родственных лиц фараона, это натолкнуло его на мысль.
Благодаря своим математическим способностям, Пифагор сумел определить закономерность в формах пирамиды, а умение анализировать и делать выводы привели к созданию одной из самых значимых теорий в истории геометрии.
Из истории
Знали ли в древнем Египте о геометрии и математике? Конечно да. Жизнь египтян была тесно связана с наукой. Они регулярно пользовались знаниями при разметке полей, создании архитектурных шедевров. Даже существовала своя служба землемеров, которые применяли геометрические правила, занимаясь восстановлением границ.
Название треугольник получил благодаря эллинам, которые нередко бывали в Египте в VII-V вв. до н.э. Считается, что прообразом фигуры стала пирамида Хеопса, отличающаяся совершенными пропорциями. Ее место особенное в истории. Если посмотреть поперечное сечение, то можно отметить два треугольника, у которых угол внутри равняется 51о50’.
Строение
Сегодня это строение усеченной формы, приобретенной под воздействием времени, высота явно потерялась. Однако, восстановив ее геометричность, можно сделать вывод, что стороны треугольников равны. Получается в основе заложен золотой прямоугольный треугольник.
Однако, следует рассмотреть другую пирамиду – Хефрена, у которой основа как раз-таки прямоугольный треугольник и где угол наклона боковых граней равен 53о12 с соотношением катетов 4:3. Это уже так называемый священный треугольник. Для египтян такая фигура сопоставлялась с семейным очагом: катет вертикального положения олицетворял мужчину, основание – представительницу прекрасного пола, а гипотенуза – рождение ребенка от обоих.
Стороны пирамиды Хефрена в соотношении равны 3:4:5, что точно соответствует теореме Пифагора. Значит, можно сделать вывод, что строители уже знали об этой теореме, но не могли ее сформулировать. Хотя, в исторических письменах встречаются следы использования египетского треугольника за много веков даже до Египта. До сегодняшнего дня это загадка, как могли такие знания получить древние египтяне. Понимали ли они чем обладают?
Особенность фигуры к тому же в том, что благодаря подобному соотношению, она является простым и первым Героновым треугольником, так как ее стороны и площадь целочисленные.
Обратное доказательство
Как доказать, что треугольник прямоугольный? Нужно порой исходить от обратного, то есть если сумма квадратов обеих сторон равна квадрату третьей, то треугольник прямоугольный, что подтверждает равенство 32х42=52 и значит он действительно прямоугольный.
Таким образом теорема Пифагора стала каноном и фундаментом развития математической науки. Со школьной скамьи каждый ученик знает, что означает выражение «Пифагоровы штаны во все стороны равны».
Интересно, что теорема Пифагора находится в Книге Гиннесса как теорема, обладающая самым большим количеством доказательств, которых примерно 500.
Особенности
Если рассмотреть более детально отличительные особенности египетского треугольника, то можно выделить следующие моменты:
- все стороны и площадь состоят из целых чисел, как говорилось выше;
- согласно теории великого математика, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузе;
- такой фигурой возможно отмерить прямые углы в прострaнcтве. Это используется в процессе строительства до сих пор;
- не обязательно пользоваться специальными измерительными приборами, подойдут подручные средства, например, веревка.
Место в строительном мире
С древнейших времен египетский треугольник нашел почетное место в архитектуре и строительстве. Конструкция пирамиды отличается тем, что позволяет создавать здание с совершенно правильными углами без каких-либо дополнительных инструментов.
Задача намного облегчается, если использовать трaнcпортир или треугольник. Но, раньше применялись только шнуры и веревке, разделенные на отрезки. Благодаря отметкам на веревке можно было с точностью воссоздать прямоугольную фигуру. Строителям заменяла трaнcпортир и угольник веревка, для чего отмечали узлами на ней 12 частей и складывали треугольник с отрезками 3,4,5. Прямой угол получался без затруднений. Эти знания помогли создать множество сооружений, в том числе пирамиды.
Интересно, что до древнего Египта, таким способом строили в Китае, Вавилоне, Месопотамии.
Свойства египетской треугольной фигуры подчиняются истине – квадрат гипотенузы равен квадратам двух катетов. Эта теорема Пифагора знакома каждому со школьной поры. Например, умножаем 5х5 и получаем гипотенузу равную числу 25. Квадраты обоих катетов равны 16 и 9, что в сумме дает цифру 25.
Благодаря таким свойствам, треугольник нашел применение в строительстве. Можно взять любую деталь, с целью провести линию прямого направления с условием, что ее длина должна быть кратной пяти. После этого заметить один край и прочертить от него линию кратную четырем, а от другого кратную трем. При этом каждый отрезок должен быть длиной минимум четыре и три. Пересекаясь, они образовывают один прямой угол в 90 градусов. Другие углы равны 53,13 и 36,87 градусам.
Какие существуют альтернативные варианты
Как создать прямой угол
Лучшим вариантом смастерить прямой угол является применение угольника или трaнcпортира. Это позволит с минимальными затратами найти необходимые пропорции. Но, основной момент египетского треугольника в его универсальности из-за возможности создать фигуру, не имея под рукой ничего.
В этом деле может пригодиться все, даже печатные издания. Любая книга или даже журнал имеют всегда соотношение сторон, образующее прямой угол. Типографские станки работают всегда точно, чтобы рулон, заправленный в машину резался пропорциональными углами.
Древние инженеры придумывали много способов строительства египетского треугольника и всегда экономили ресурсы.
Поэтому, самым простым и широко применяемым был метод постройки геометрической фигуры с применением обычной веревки. Бралась бечевка и резалась на 12 ровных частей, из которых выкладывалась фигура с пропорциями 3,4 и 5.
Как создать другие углы?
Египетский треугольник в строительном мире нельзя недооценивать. Его свойства однозначно полезны, но без возможности построить углы другого градуса в строительстве невозможно. Чтобы образовался угол в 45 градусов, понадобится рамка или багет, которые распиливаются под углом в 45 градусов и соединяются между собой.
Важно! Чтобы получить необходимый наклон, потребуется позаимствовать бумажный лист из печатного издания и согнуть его. Линии изгиба при этом будут проходить через угол. Края должны быть соединены.
Получить 60 градусов можно с применением двух треугольников по 30 градусов. Чаще всего используются для создания декоративных элементов.
Небольшие хитрости
Египетский треугольник 3х4х5 актуален для маленьких домов. Но, что делать, если дом 12х15?
Для этого нужно построить прямоугольный треугольник, у которого катеты равняются 12 и 15 м. Гипотенуза находится как квадратный корень из суммы 12х12 и 15х15. В итоге получаем 19,2 м. С помощью чего-либо — веревки, шпагата, бечевки, тросика, военного кабеля, отмеряем 12, 15 и 19,2 м. Делаем узлы на этих местах и ставим жимки.
Затем треугольник нужно растянуть на нужном месте и установить 3 точки опоры, в которые вбить колышки. Четвертую точку можно получить, не трогая концы катетов. Для этого точка прямого угла перекидывается по диагонали и все готово.
Например, есть участок, где требуется прямой угол – для места под кухонный гарнитур, раскладки кафеля и других моментов. Хорошо бы такие вопросы учесть при кладке, но реальность другая и не всегда попадаются ровные стены и прямые углы. Здесь пригодится египетский треугольник с соотношением 3:4:5, либо при необходимости 1,5:2:2,5.
Обязательно учитывается толщина маяков, погрешность, бугры на стенах и т.д. Треугольник рисуется с помощью рулетки и мела. Если разметка небольшая, то можно воспользоваться листом гипсокартона, так как режутся они с правильными углами.
Египетский треугольник широко использовался в строительстве целых 2,5 века. И сегодня иногда приходится применять данную методику, при отсутствии необходимых инструментов, чтобы получить прямые углы. Свойства этой фигуры уникальны, что гарантирует точность в архитектуре и строительстве, без которой не обойтись. С ним легко работать, по форме он гармоничен и красив. До сих пор пытливые умы пытаются разгадать тайну египетского треугольника.
В данной статье вы сможете ознакомится с рейтингом ТОП-10 лучших напольных газовых котлов для отопления, узнаете про его технические хаpaктеристики, достоинства и недостатки, а так же мы расскажем вам о конденсационных видах и предоставим отзывы....
27 03 2023 16:24:42
В данной статье вы познакомитесь с возможными ошибками (F01, F02, F04, F28) и неисправностями в газовых котлах Protherm, увидите какими бывают коды ошибок, как обслуживать данное устройство, а также как запустить этот прибор и что делать, если он не запускается....
26 03 2023 4:34:33
Подробное описание настенных газовых котлов Висман. Отзывы и технические хаpaктеристики двухконтурных и одноконтурных котлов. Инструкция, устройство и особенности модели....
25 03 2023 11:17:33
Рекомендации, как правильно подбирать котлы для теплого пола. Критерии, влияющие на выбор теплогенератора для систем напольного отопления....
24 03 2023 8:11:57
Рекомендации, как сделать теплоаккумулятор своими руками. Расчет необходимого объема бака, советы по его установке и утеплению....
23 03 2023 18:21:29
Какие материалы можно использовать на утепление бани. Способы устройства теплоизоляции стен, полов и потолков. Советы по утеплению входной двери...
22 03 2023 19:58:21
Обзор грунтовки Pinotex по дереву: для пола, террас и доски. Применение, преимущества и свойства материала для наружных и внутренних работ. Хаpaктеристики, фото и видео обзор пропитки для дерева....
21 03 2023 9:16:51
Какое нужно соблюдать давление в системе отопления частного дома. Причины, из-за которых давление в сети может снижаться или возрастать....
20 03 2023 22:28:22
Плюсы и минусы пены для утепления стен дома: нанесение ппу и жидкой монтажной пены в баллонах своими руками или как правильно произвести теплоизоляцию стен изнутри и снаружи....
19 03 2023 5:56:39
Как подбирается и рассчитывается двухтрубная система отопления частного дома. Виды схем, сферы их применения. Рекомендации по подключению радиаторов и баланс....
18 03 2023 21:18:35
Какие нужны исходные данные и как правильно подобрать диаметр труб для отопления частного дома. Порядок выполнения расчета и выбора размера трубы....
17 03 2023 10:23:45
Что такое АГВ отопление частных домов. Устройство старых и современных агрегатов АОГВ, их плюсы и минусы. Указания по монтажу....
16 03 2023 10:26:46
Выбираем напольные газовые котлы Конорд. Какие есть преимущества и недостатки по сравнению с котлами других производителей. Какая автоматика установлена на котлах...
15 03 2023 19:55:13
В этой статье вы узнаете, как произвести утепление стен снаружи пенополистиролом, а так же как произвести расчет толщины и выбрать, какой полистирол все таки лучше. Подробная технология теплоизоляции стен кирпичного дома экструдированным пенополистиролом под сайдинг и многое другое....
14 03 2023 18:50:30
Из данной статьи вы узнаете о самых лучших культиваторах для дачи и какой выбрать бензиновый или электрический. Обзор ТОП-17 моделей по качеству и как правильно выбрать хорошее устройство для огорода по советам профессионалов и отзывы покупателей....
13 03 2023 9:56:30
Для чего необходима промывка системы отопления частного дома и как часто ее следует выполнять. Каким способом промывки лучше воспользоваться....
12 03 2023 0:50:22
Ортофосфорная кислота и ее применение от ржавчины: для автомобиля, сантехники, инструмента. Использование кислоты: нанесение на поверхность или погружение в нее предмета. Фото и видео инструкция....
11 03 2023 23:56:27
Как можно смастерить индукционный нагреватель из сварочного инвертора. Описание принципа работы, рекомендации по изготовлению. Целесообразность этого мероприят....
10 03 2023 19:45:46
Как функционирует плинтусное отопление помещений. Устройство системы, ее реальные достоинства и недостатки. Указания по выполнению монтажа....
09 03 2023 4:51:47
Рекомендации, как правильно топить печь. Подготовительный этап, розжиг и топка дровами или углем. Особенности топки банных печей....
08 03 2023 12:40:16
Твердотопливные котлы российского производства: производители торговых марок "Zota", "Очаг", "Прометей", "Слон" и "Буржуй"....
07 03 2023 13:38:35
В данной статье вы узнаете, как производится укладка фасадной плитки с металлическими креплениями, как производится облицовка на клей, а так же узнаете как производится отделка плитки на саморезы, мы расскажем вам какие крепежи существуют, как производится их монтаж и как затереть швы своими руками....
06 03 2023 6:20:18
Водяной или электрический теплый пол становится сегодня привычной составляющей не только частных коттеджей, но и городских квартир ......
05 03 2023 14:25:49
Какие функции выполняет байпас в системе отопления, водоснабжения и обвязке котельных установок. Принцип работы разных узлов с обводной линией. Рекомендации...
04 03 2023 19:25:51
В этой статье мы поговорим о фасадных бетонных панелях, их плюсах и минусах, технических хаpaктеристиках. Расскажем, как монтировать панели из бетона, имитирующих кирпич и многое другое....
03 03 2023 23:39:32
Как подобрать газовый счетчик, максимальная пропускная способность, диаметр присоединительной резьбы, межосевое расстояние счетчика, температурный диапазон, межповерочный интервал газового счетчика, Бетар или Гранд, какой выбрать ......
02 03 2023 4:24:27
Обзор посудомоечной машины Indesit DSR 15B3 RU. Детальное описание технических хаpaктеристик, опций и функций. Сравнение посудомойки с аналогами других производителей, преимущества и недостатки. Модель Indesit DSR 15B3 RU в положительных и отрицательных отзывах пользователей...
01 03 2023 23:32:11
Описание конструктивных особенностей и принципа действия, по которому работают отопительные печи Булерьян. Процесс растопки, прогрева и перехода в штатный режим длительного горения. Перечень достоинств и недостатков....
28 02 2023 13:54:34
Из каких материалов и как можно сделать портал для камина. Перечень подходящих материалов, их преимущества и недостатки....
27 02 2023 6:56:48
В данной статье вы ознакомитесь с подробной инструкцией по эксплуатации газового котла Baxi, сможете произвести монтаж данного устройства, правильно настроить и сделать первый запуск, а также научиться производить самостоятельное обслуживание прибора....
26 02 2023 18:40:16
Какой бывает шифер? В этой статье мы подробно рассмотрим виды шифера для крыши: цветной, металлический и алюминиевый лист, железный и оцинкованный, безасбестовый, римскую черепицу, стеклопластиковый, резиновый, полимерпесчаный и другие виды....
25 02 2023 16:41:15
Из данной статьи вы узнаете о лучших мотоблоках и ознакомитесь с их техническими хаpaктеристиками. Обзор ТОП-15 моделей и какую лучше выбрать надежную и недорогую по отзывам владельцев....
24 02 2023 10:23:43
С помощью терморегулятора для настенного газового котла можно регулировать температурный режим в помещении....
23 02 2023 5:34:46
В данной статье вы узнаете о газовых котлах Bosch, какие ошибки могут возникнуть в процессе эксплуатации (Е9, Е2, С6), как их исправить, а также найдете инструкцию по эксплуатации и обслуживанию приборов....
22 02 2023 15:28:55
Современные отопительные комбинированные котлы дрова-электричество для отопления загородного дома: как выбрать, устройство, фото и видео....
21 02 2023 13:12:57
Для водоснабжения небольшого дачного домика будет достаточно погружного насоса , а для 2-3-х этажного загородного дома уже нужна насосная станция, способная обеспечивать нужное давление...
20 02 2023 16:30:15
Виды печей барбекю. Особенности изготовления барбекю своими руками из кирпича и металла. Барбекю из бочки и баллона. Отличия барбекю от мангала, что лучше......
19 02 2023 16:13:35
Двухконтурные настенные газовые котлы Ariston BS FF, Egis X FF, Cares X FF, HS FF. Инструкция, технические хаpaктеристики, устройство, отзывы покупателей, цены...
18 02 2023 4:13:36
В этой статье мы поговорим о фасадной краске Церезит для наружных работ, а именно о ее достоинствах и недостатках, видах, цветах, технических хаpaктеристиках Ceresit и многом другом....
17 02 2023 12:48:51
В этой статье мы поговорим о фасадных панелях с утеплителем, расскажем о технологии утепления и технических хаpaктеристиках наружной отделки дома. Поговорим о видах: пенополистирол, полиуретан, пенопласт и других (под камень, кирпич, цокольные и т.д)....
16 02 2023 18:43:52
В этой статье мы поговорим о фасадных панелях Fineber (файнбир) для наружной отделки фасада, достоинствах и недостатках материала, видах: под крупный природный камень и облицовочный кирпич, керамическую скалу и русскую крепость....
15 02 2023 6:25:30
В этой статье мы поговорим о блок-хаусе из лиственницы, расскажем о достоинствах и недостатках, технических хаpaктеристиках и многом другом....
14 02 2023 14:48:13
Что собой представляет и как работает закрытая система отопления частного дома. Разновидности схем отопления закрытого типа. Рекомендации по заполнению теплонос....
13 02 2023 20:11:54
Виды кран-букс для смесителей: применение, свойства, размеры 3/8, 1/2", технические хаpaктеристики. Червячные и керамические кран-буксы для душа и кухни. Замена кран-буксы своими руками....
12 02 2023 3:30:52
В этой статье мы поговорим о том, как произвести монтаж подкладочного ковра под гибкую черепицу, какая подложка под мягкую кровлю лучше и как крепить изоляционный материал к обрешетке....
11 02 2023 12:34:49
В этой статье мы поговорим о краске акриловой фасадной для наружных работ, ее технических хаpaктеристиках, видах и ГОСТу, расходу краски для фасада при нанесении на 1м2, а также особенности белой смеси alpina и caparol....
10 02 2023 22:54:36
В данной статье вы узнаете, что из себя представляют газовые котлы Данко (одноконтурные и двухконтурные), мы предоставим вам их технические хаpaктеристики, инструкцию по эксплуатации, причины неисправностей (почему тухнет) и отзывы владельцев....
09 02 2023 0:24:16
Что собой представляет и для чего используется балансировочный клапан для системы отопления. Принцип работы устройства, сфера применения....
08 02 2023 23:50:19
В данной статье вы узнаете что представляет из себя металлический сайдинг под дерево (доска), узнаете какова его комплектация, технические хаpaктеристики, а так же мы расскажем вам о подробном монтаже сайдинга....
07 02 2023 15:22:40
Преимущества и недостатки, которыми обладают медные трубы для отопления. Способы монтажа, выполнение неразъемных соединений с помощью пайки....
06 02 2023 23:28:59
Еще:
Оборудование -1 :: Оборудование -2 :: Оборудование -3 :: Оборудование -4 :: Оборудование -5 ::