Расчет снеговой нагрузки на кровлю онлайн: как рассчитать допустимую снеговую и ветровую нагрузку, вес снега на квадратный метр
Кровля осуществляет постоянную защиту здания от всех погодных и климатических проявлений, исключая контакт всех материалов с атмосферной или дождевой водой и являясь граничным слоем, отсекающим воздействие морозного воздуха на чердачное помещение.
Таковы основные и наиболее важные функции кровли в представлении неподготовленного человека, они вполне верны, но не отражают полный список функциональных нагрузок и испытываемых напряжений.
При этом, реальность гораздо суровее, чем это выглядит на первый взгляд, и воздействие на кровлю не ограничивается определенным износом материала.
Оно передается пpaктически всем несущим элементам постройки — в первую очередь, стенам здания, на которые непосредственно опирается вся крыша, а в конечном счете — фундаменту.
Пренебрегать всеми создающимися нагрузками нельзя, это приведет к скорому (иногда — внезапному) разрушению постройки.
Содержание статьи
- 1 Типы нагрузок на кровлю
- 2 Зависимость нагрузок от угла наклона крыши
- 3 Вес снега на квадратный метр крыши в зависимости от региона
- 4 Расчет снеговой нагрузки на плоскую крышу
- 5 Расчет снеговой нагрузки на кровлю онлайн
- 6 Ветровая нагрузка на кровлю
- 7 Полезное видео
Типы нагрузок на кровлю
Основными и наиболее опасными воздействиями на кровлю и на всю конструкцию в целом являются:
- Снеговые нагрузки.
- Ветровые нагрузки.
При этом, снеговые действуют в течение определенных зимних месяцев, отсутствуя в теплое время, тогда как ветер создает воздействие круглый год. Ветровые нагрузки, имея сезонные колебания силы и направления, в той или иной степени присутствуют постоянно и опасны периодически случающимися шквальными усилениями.
Кроме того, интенсивность этих нагрузок имеет разный хаpaктер:
- Снег создает постоянное статическое давление, которое можно регулировать путем очистки крыши и удаления скоплений. Направление действующих усилий постоянно и никогда не меняется.
- Ветер действует непостоянно, рывками, внезапно усиливаясь или утихая. Направление может изменяться, что заставляет все конструкции крыши иметь солидный запас прочности.
Внезапный сход с крыши больших масс снега может причинить ущерб имуществу или людям, оказавшимся в местах падения. Кроме того, периодически случаются кратковременные, но чрезвычайно разрушительные атмосферные явления — ураганные ветра, сильные снегопады, особенно опасные при наличии мокрого снега, который на порядок тяжелее обычного. Предсказать дату таких событий пpaктически невозможно и в качестве защитных мер можно лишь увеличивать прочность и надежность кровли и стропильной системы.
Сбор нагрузок на кровлю
Зависимость нагрузок от угла наклона крыши
Угол наклона крыши определяет площадь и мощность контакта кровли с ветром и снегом. При этом, снеговая масса имеет вертикально направленный вектор силы, а ветровое давление, вне зависимости от направления — горизонтальный.
Поэтому, принимая угол наклона более крутым, можно снизить давление снежных масс, а иногда и полностью исключить возникновение скоплений снега, но, при этом, увеличивается «парусность» крыши, ветровые напряжения возрастают.
ВАЖНО! Это обстоятельство вынуждает искать «золотую середину», то есть — оптимальный угол наклона кровли, максимально снижающий снеговое давление и, при этом, создающий как можно меньшее препятствие для ветра.Очевидно, что для снижения ветровых нагрузок идеальной была бы плоская кровля, тогда как именно она не позволит скатываться массам снега и поспособствует образованию больших сугробов, при таянии способных промочить всю постройку. Выходом из ситуации является выбор такого угла наклона, при котором максимально удовлетворяются требования как по снеговой, так и по ветровой нагрузкам, а они в разных регионах имеют индивидуальные значения.
Зависимость нагрузки от угла крыши
Вес снега на квадратный метр крыши в зависимости от региона
Количество осадков — показатель, напрямую зависящий от географии региона. Более южные районы снега почти не видят, более северные имеют постоянное сезонное количество снеговых масс.
При этом, высокогорные районы, вне зависимости от географической широты, имеют высокие показатели по количеству выпадающего снега, что, в сочетании с частыми и сильными ветрами, создает массу проблем.
Строительные Нормы и Правила (СНиП), соблюдение положений которых является обязательным к выполнению, содержат специальные таблицы, отображающие нормативные показатели количества снега на единицу поверхности в разных регионах.
ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! Следует учитывать обычное состояние снеговых масс в данном районе. Мокрый снег в несколько раз тяжелее сухого.Эти данные являются основой расчетов снеговых нагрузок, поскольку они вполне достоверны, а также приводятся не в средних, а в предельных значениях, обеспечивающих должный запас прочности при строительстве крыши.
Тем не менее, следует учитывать устройство кровли, ее материал, а также — наличие дополнительных элементов, вызывающих скопления снега, поскольку они могут существенно превышать нормативные показатели.
Вес снега на квадратный метр крыши в зависимости от региона на схеме ниже.
Регион снеговой нагрузки
Расчет снеговой нагрузки на плоскую крышу
Расчет несущих конструкций выполняется по методу предельных состояний, то есть таких, когда испытываемые усилия вызывают необратимые деформации или разрушения. Поэтому прочность плоской кровли должна превышать величину снеговой нагрузки для данного региона.
Для элементов крыши существует два типа предельных состояний:
- Конструкция разрушается.
- Конструкция деформируется, выходит из строя без полного разрушения.
Расчеты ведутся по обоим состояниям, имея целью получить надежную конструкцию, гарантированно выдерживающую нагрузку без последствий, но и без излишних затрат строительных материалов и труда. Для плоских крыш значения снеговых нагрузок будут максимальными, т.е. поправочный коэффициент уклона равен 1.
Таким образом, согласно таблицам СНиП, общий вес снега на плоской кровле составит величину норматива, умноженную на площадь кровли. Значения могут достигать десятки тонн, поэтому зданий с плоскими крышами в нашей стране пpaктически не строят, особенно в регионах с высокими нормами осадков в зимнее время.
Нагрузка на плоскую крышу
Расчет снеговой нагрузки на кровлю онлайн
ВАЖНО! Как рассчитать снеговую нагрузку на крышу? Для этого воспользуйтесь нашим онлайн калькулятором.Пример расчета снеговой нагрузки поможет наглядно продемонстрировать порядок действий, а также покажет возможную величину давления снега на конструкции дома.
Снеговая нагрузка на кровлю рассчитывается с помощью следующей формулы:
S = Sg * µ;где S — давление снега на квадратный метр кровли.
Sg — нормативная величина снеговой нагрузки для данного региона.
µ — поправочный коэффициент, учитывающий изменение нагрузки на разных углах наклона кровли. От 0° до 25° значение µ принимается равным 1, от 25° до 60° — 0,7. При углах наклона кровли свыше 60° снеговая нагрузка не учитывается, хотя в реальности бывают скопления мокрого снега и на более крутых поверхностях.
Произведем подсчет нагрузки на кровлю площадью 50 кв.м, угол наклона — 28° (µ=0,7), регион — Московская область.
Тогда нормативная нагрузка составляет (по данным СНиП) 180 кг/кв.м.
Умножаем 180 на 0,7 — получаем реальную нагрузку 126 кг/кв.м.
Полное давление снега на кровлю составит: 126 умножаем на площадь кровли — 50 кв.м. Результат — 6300 кг. Таков расчетный вес снега на крыше.
Снеговое воздействие на кровлю
Ветровая нагрузка на кровлю
Расчет ветровой нагрузки производится подобным образом. За основу берется нормативное значение ветровой нагрузки, действующее в данном регионе, которое умножается на поправочный коэффициент высоты здания:
W= Wo * k;W — ветровая нагрузка на квадратный метр площади.
Wo — нормативная величина по региону.
k — поправочный коэффициент, учитывающий высоту над поверхностью земли.
Роза ветров
Имеются три группы значений :
- Для открытых участков земной поверхности.
- Для лесных массивов или городской застройки с высотой препятствий от 10 м.
- Для городских поселений или местностей со сложным рельефом с высотой препятствий от 25 м.
Все нормативные значения, как и поправочные коэффициенты содержатся в таблицах СНиП и должны учитываться при расчетах нагрузок.
ОСТОРОЖНО! При проведении расчетов следует учитывать независимость снеговых и ветровых нагрузок друг от друга, а также — одновременность их воздействия. Общая нагрузка на кровлю — это сумма обоих значений.В заключение необходимо подчеркнуть большую величину и неравномерность нагрузок, создаваемых снегом и ветрами. Значения, сопоставимые с собственным весом крыши, нельзя игнорировать, такие величины слишком серьезны. Невозможность регулировать или исключать их присутствие заставляет реагировать путем увеличения прочности и правильного выбора угла наклона.
Все расчеты должны опираться на СНиП, для уточнения или проверки результатов рекомендуется использовать онлайн-калькуляторы, которых много в сети. Лучшим способом станет применение нескольких калькуляторов с последующим сравнением полученных величин. Правильный расчет — основа долговременной и надежной службы кровли и всей постройки.
Полезное видео
Более подробно о кровельных нагрузках вы можете узнать из этого видео:
В этой статье мы поговорим о фасадных панелях Деке (Docke R) для наружной отделки дома, рассмотрим инструкция по монтажу панелей Декер, видах (berg и другие), технических хаpaктеристиках панелей Докер (доке) и многом другом + подробные фото юрского мрамора...
13 01 2026 20:15:20
Хотите узнать как установить наличники на дверь своими руками? Узнай в инструкции +Фото и Видео в статье. Правильный монтаж +Советы о том как сделать правильно. Узнайте подробнее в статье=>>...
12 01 2026 9:32:38
Виды сварки с использованием лазерной установки. Сварка металлов, действенный способ соединения металлоконструкций. Образуемый шов, также имеет свойство герметизировать конструкцию, что имеет целый ряд применений. Сварка имеет два вида применения: соединение деталей и их резка. Узнайте подробнее в статье=>>...
11 01 2026 9:26:53
В данной статье вы узнаете, что представляет из себя напольный газовый котел Baxi, мы предоставим вам инструкцию по эксплуатации одноконтурного типа, а так же вы узнаете диапазон актуальных цен....
10 01 2026 4:21:50
В этой статье речь пойдет о том, как сделать своими руками мытый бетон. Вы узнаете об особенностях и области применения данной технологии, а также, какие существуют методы получения мытого бетона. Далее будет представлено все используемое оборудование и материалы, которые могут потребоваться. После описание современной технологии, которая проверена, важные нюансы изготовления материала и особенности финальных работ. Узнайте подробнее в статье=>>...
09 01 2026 3:29:43
Эта статья подробно расскажет вам как крепить гипсокартон к стене и потолку: с профилем на саморезы или без профиля на клей, читайте и узнайте все секреты сами! Узнайте подробнее в статье=>>...
08 01 2026 7:47:23
Газовые котлы Siberia: двухконтурные и одноконтурные. Особенности моделей, отзывы, преимущества и недостатки. Инструкция по эксплуатации, технические хаpaктеристики. Газовый котел Сиберия 11, 17, 25, 29, 35 кВт....
07 01 2026 9:40:19
Обзор железобетонных плит- смотрите хаpaктеристики, описание +Фото в статье. Существуют Дорожные железобетонные плиты, а также их Применение и виды. Более полутора веков назад француз Жозеф Монье изобрел стройматериал под названием железобетонная плита. И с тех пор это изделие не теряло своей популярности, а наоборот усовершенствовалось и завоевало строительный мир. Существует несколько видом железобетонных плит, используемых в разных сферах строительства. Важно правильно сделать выбор, знать маркировки, правила укладки плит. Узнайте подробности в статье=>>...
06 01 2026 7:39:16
Хотите утеплить стены дома пенофлексом? Узнайте все об использовании и утеплении стен пенофлексом. Снаружи и изнутри, этот утеплитель надежен! +Видео здесь! Узнайте подробнее в статье=>>...
05 01 2026 16:49:51
В этой статье рассмотрим разные типы воздушных аэраторов для прудов и водоемов, особенности их работы и для чего, собственно, они нужны. Расскажем, как из подручных предметов и материалов (дренажного насоса, автомобильного насоса, компрессора, бочки, пенопласта, вентилятора системы охлаждения машины) смастерить ветровой, донный, эжекторный аэратор. Узнайте подробнее в статье=>>...
04 01 2026 13:25:20
Как сделать крышу из рубероида своими руками? Гидроизоляция крыши очень важна, битумная мастика и кладка руберойда- бюджетно. Узнай в пошаговой статье! + Видео, подробнее=>>...
03 01 2026 21:12:20
Хотите узнать как крепить мдф панели к стене в доме? Мдф и пластиковые панели и уголки, их монтаж для интерьера. Смотрите фото и видео в статье. Сделай сам!...
02 01 2026 14:16:13
Данная статья создана с целью информирования заинтересованных владельцев загородных участком в строительстве частного дома. Расскажем про нюансы производства фундаментных стеновых блоков, особенности их применения в качестве материала для возведения фундамента блочного типа. Узнаете про стандарты доборных и обычных бетонных блоков гост, их размеры, маркировку, цену в зависимости от класса бетона. Узнайте подробнее в статье=>>...
01 01 2026 6:13:46
В этой статье вы узнаете как проводится отделка мансарды с ломаной крышей + фото интерьера мансардных крыш частных домов внутри....
31 12 2025 3:38:40
Хотите узнать как создать дизайн кухни гостиной в частном деревянном доме: популярные стили и идеи зонирования в статье, она расскажет вам о самых популярных идеях создания интерьера в совмещенной кухне гостиной частного дома. Узнаете об особенностях каждого стиля, в чем их привлекательность и популярность. Также расскажем, как при помощи простых приемов с мебелью, перегородками и освещением разделить помещение на зоны. Сделаем небольшой обзор вариантов отделки стен, пола и потолка в кухне гостиной. Подробнее в статье>>...
30 12 2025 21:30:11
Какая нужна краска для батарей отопления и какими составами лучше не пользоваться. Виды покрытий, их хаpaктеристики и преимущества. Рекомендации по окрашиванию радиаторов....
29 12 2025 20:18:17
Изготовление опалубки ленточного фундамента своими руками. Что необходимо для надежного фундамента? Технология устройства опалубки фундамента и стен. Узнайте подробнее в статье=>...
28 12 2025 13:35:18
В этой статье будет рассказано об облицовке стен керамической плиткой. Мы расскажем вам, какие именно есть виды облицовочного материала, рассмотрим их преимущества и недостатки. Отдельным пунктом рассмотрим керамическую плитку в роли облицовочного материала и пошаговую инструкцию выполнения работ. В конце статьи подведены итоге. Узнайте подробности в статье=>>...
27 12 2025 1:50:17
В этой статье мы поговорим о том, как застеклить веранду на даче. Здесь вы узнаете о том, в каком порядке проводить остекление веранды, а также особенности остекления деревянными рамами, стеклопакетами, поликарбонатом, алюминием и способ безрамного остекления. В конце мы подскажем, как оформить интерьер маленькой веранды. Узнайте подробнее в статье=>>...
26 12 2025 23:11:45
В этой статье мы поговорим о том, как сделать порог на балкон своими руками. Вы узнаете 4 основных способа, а именно изготовление балкона из кирпича, заливка цементным раствором, порог их пластикового подоконника и создание деревянной конструкции. Далее будут рассмотрены способы отделки для каждого из них....
25 12 2025 18:17:53
Какие материалы можно использовать на утепление бани. Способы устройства теплоизоляции стен, полов и потолков. Советы по утеплению входной двери...
24 12 2025 13:24:17
Человека встречают по одежке, а о доме судят по внешнему виду его фасада. Вместе с тем важно сохранить экологичность и повысить теплосбережение дома. Поэтому отделка фасада деревом является преимущественно приоритетным. Помимо этого, облицовка деревом возможно провести собственноручно, сэкономив денежные средства. Важно изначально определить тип дерева, понять тонкости монтажа различных пород и изучить особенности использования дизайнерских решений. Узнайте подробнее в статье=>>...
23 12 2025 10:10:55
Рекомендации по выбору, что лучше для посудомойки: порошок или таблетки. Преимущества и недостатки различных видов моющих средств для ПММ. Чем отличается экологически безопасная продукция. Советы по правильному применению таблеток и порошков. ТОП-5 моющих средств...
22 12 2025 11:15:26
Из данной статьи вы узнаете о лучших накопительных водонагревателях (бойлер) Ariston и на что обратить внимание при покупке устройства. Обзор ТОП-15 моделей с описанием достоинств и недостатков и отзывы покупателей....
21 12 2025 7:40:57
В статье рассказывается о том, как и из каких материалов можно сделать простой шалаш для детей. Даётся пошаговая инструкция по устройству шалаша в лесу во время путешествия. Рассказывается о вариантах постройки туристических укрытий. Узнайте подробности в статье>>...
20 12 2025 18:15:42
В этой статье мы рассмотрим все свойства и особенности полиуретанового напольного плинтуса, ознакомимся с ценовой политикой на него и узнаем, какой лучше выбрать. Помимо этого мы узнаем как подготовиться к процессу монтажа – как сделать разметку, обрезку, как крепить и какие средства для этого подойдут лучше всего. Узнайте подробности в статье=>>...
19 12 2025 13:12:29
Решили сделать подполье частного дома? Не забудьте про вентиляцию и температуру в подполье. Подвал под деревянным или каркасным домом очень важен. Утепли цоколь. Узнайте подробнее в статье=>>...
18 12 2025 16:28:56
Полная инструкция о установке снегодержателей. В этой статье вы узнаете, как установить снегозадержатели на металлочерепицу, какие существуют виды систем задержания снега, способах крепления и монтажа. Подробно поговорим о трубчатых и уголковых снегозадержателях, их достоинствах и недостатках....
17 12 2025 17:35:21
В этой статье речь пойдет о быстросохнущих красках для окон без запаха. Мы рассмотрим, что собой представляют лакокрасочные изделия, которые быстро высыхают, и какими они могут быть – масляные, латексные, акриловые, водно-дисперсные. После этого вы узнаете, какие виды внутренних работ помимо окрашивания окон можно проводить с использованием этого вида краски и какие инструменты для этого используют. Узнайте подробнее в статье=>>...
16 12 2025 6:46:33
Хотите сделать отделку дома? Узнайте как дешевле отделать стены фасада дома? Варианты: штукатурка, сайдинг, блокхаус и другие виды отделок! Узнай подробно+видео в статье=>>...
15 12 2025 3:18:34
Как сделать деревянные ставни на окна дачного дома своими руками? Выбор дизайна окон для вашего дачного дома. Деревянные, металлические оконные ставни. +Фото и Видео монтажа. Узнайте подробнее в статье=>>...
14 12 2025 1:59:32
В этой статье мы поговорим о том, как сделать метлу из пластиковых бутылок. Мы расскажем, как правильно сделать метелку, какие инструмента и материалы потребуются, а также дадим полезные советы, которые помогут сделать все быстро и с первого раза. Вы узнаете много чего интересного, и с этими знаниями сможете сделать отличную метлу для дачи, которая не боится даже снега! Узнайте подробности в статье=>>...
13 12 2025 22:48:20
Ищите бесплатные чертежи для одноэтажных каркасных домов? Мы подобрали лучшие готовые проекты и чертежи домов. Деревянный дом может быть от 6х6, 6х9, 6х8 других. Узнайте подробнее в статье=>>...
12 12 2025 23:18:34
Узнайте все об устройстве выгребной ямы? У нас вы узнаете как часто делать откачку дома. Какой насос нужен для выгребной ямы и многое другое. +Фото и видео в статье, Узнайте подробнее в статье=>>...
11 12 2025 4:42:27
В этой статье будет рассмотрен инновационный строительный материал – полистиролбетон. Вы узнаете о том, что он собой представляет, какие существуют методы его производства, достоинства и недостатки. Также будут рассмотрены разновидности материала, область применения и его качество. В конце поговорим о строительстве коттеджа из ПСБ блоков и стоимость изделий из полистиролбетона. Узнайте подробнее в статье=>>...
10 12 2025 22:16:41
Хотите выбрать надежный гидроаккумулятор для своего дома? Какой объем и принцип работы? Узнайте все о схема подключения и какой лучше! Как рассчитать объем и схемы подключения здесь! Узнайте подробнее в статье=>>...
09 12 2025 11:11:38
Виды отопления для частного дома. Хорошо ли когда автономное газовое отопление и что делать, если отопление дома нет? Варианты котлов, экономим сами! +Фото и Видео! Узнайте подробности в статье=>>...
08 12 2025 6:38:10
В этой статье расскажем, как создать калитку для забора из металлической профильной трубы своими руками, как сделать замеры и чертеж будущей конструкции. Распишем последовательность этапов работ по сооружению калитки от начала до конца. Узнаете, как обшить каркас профлистом и украсить элементами ковки. Узнайте подробнее в статье=>>...
07 12 2025 17:33:20
Каких видов бывают декоративные короба для труб отопления. Преимущества и недостатки изделий из различных материалов....
06 12 2025 9:21:38
В этой статье мы поговорим о дезинфекции воздуховодов систем вентиляции. Вы узнаете, как часто нужно проводить чистку вентиляционной системы, для чего это нужно, какие бывают виды загрязнений. Еще мы расскажем вам о распространенных ошибках и к чему это может привести, а также описали для вас все этапы очистки системы вентиляции. Узнайте подробнее в статье=>>...
05 12 2025 4:11:22
Используя все важные советы, казалось бы, из маленького домика, можно сделать уютное и комфортное гнездышко. Советы по выбору и обустройству домов разных планировок. Узнайте подробнее в статье=>>...
04 12 2025 7:17:44
В данной статье вы узнаете о достоинствах и недостатках газовых котлов Мимакс, мы предоставим вам инструкцию по его эксплуатации, вы узнаете почему он может тухнуть, а так же предоставим отзывы владельцев....
03 12 2025 7:26:21
При строительстве круглого крыльца основой может служить бетонная отливка, деревянная опалубка, кирпичная выкладка. Существуют подвиды круглых конструкций крылец: круглая, полукруглая и сектopaльная. Как правило, крыльцо имеет от трех до пяти ступенек. Любая стройка должна начинаться с фундамента и круглое крыльцо тоже. Для опалубки используют фанеру, оцинкованное железо или пластик. Узнайте подробнее в статье=>>...
02 12 2025 12:12:32
В этой статье мы поговорим и размерах гаражных ворот. Вы узнаете, какие типичные размеры у гаражных ворот, а также габариты секционных ворот, особенности размером рулонных, подъемно-поворотных и распашных ворот....
01 12 2025 0:59:55
Эта статья для тех, кто заинтересовался темой создания пластиковых садовых дорожек, но не знает с чего начать. Расскажем о материалах, которые используются для монтажа дорожек: модульных плитах, газонных решетках, декинге, пластиковой плитке с кварцевым песком. Кроме того, узнаете, как из пластмассовых бутылок можно быстро уложить дорожку на придомовом участке. Подробные Детали в статье =>>...
30 11 2025 4:55:50
Рекомендации, как выбрать автоматический или ручной воздушный клапан для отопления. Хаpaктеристики воздухоотводчиков, их назначение в отопительной схеме....
29 11 2025 21:55:32
В частном секторе, довольно часто бывают перебои с электричеством, скачки напряжения, пониженное напряжение. Это отражается на работе настенных газовых котлов. Подробнее......
28 11 2025 14:10:43
Из данной статьи вы узнаете о лучших перфораторах Зубр и как выбрать прибор, а также ознакомитесь с техническими хаpaктеристиками устройств. Обзор ТОП-10 моделей и отзывы покупателей....
27 11 2025 19:36:24
В этой статье мы поделимся с вами опытом и расскажем вам, как выбрать дрель для домашних работ и для профессионалов. Чтобы вам было проще ориентироваться, мы разбили наш ТОП-11 на ТОПы поменьше, каждый из которых имеет свою четкую хаpaктеристику. Вы сможете выбрать как бюджетный аппарат, так и высокого класса. Выбор за вами! +Цены и обзор! Узнайте подробнее в статье=>>>...
26 11 2025 16:11:18
В статье речь пойдет об утеплителе, названным каменной ватой. Мы расскажем историю его происхождения и о технологии изготовления, какие есть достоинства и хаpaктеристики. Также вы узнаете область применения утеплителя каменная вата, найдете рекомендации по выбору. В конце статьи будут рассмотрены разновидности. Узнайте подробнее в статье=>>...
25 11 2025 0:30:51
Еще:
Оборудование -1 :: Оборудование -2 :: Оборудование -3 :: Оборудование -4 :: Оборудование -5 :: Оборудование -6 :: Оборудование -7 :: Оборудование -8 :: Оборудование -9 :: Оборудование -10 :: Оборудование -11 :: Оборудование -12 ::
